引文格式：

GB/T 7714

Loiodice L, Stopka K S, Sangid M D. Pore defects’ influence on the local, near threshold fatigue crack growth behavior of additively manufactured Ti-6Al-4V[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2025: 106173.

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Loiodice, Luca, Krzysztof S. Stopka, and Michael D. Sangid. "Pore defects’ influence on the local, near threshold fatigue crack growth behavior of additively manufactured Ti-6Al-4V." Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2025): 106173.

APA

Loiodice, L., Stopka, K. S., & Sangid, M. D. (2025). Pore defects’ influence on the local, near threshold fatigue crack growth behavior of additively manufactured Ti-6Al-4V. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 106173.

背景簡介

增材制造（Additively Manufactured，AM）技術(shù)因其能夠制造具有功能性且接近凈成形的金屬零件而得到了快速發(fā)展，并受到越來越多的關(guān)注。Ti-6Al-4V鈦合金因強(qiáng)度-質(zhì)量比高、耐高溫及耐腐蝕等優(yōu)異性能，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶、汽車、能源、化工及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。然而，AM Ti-6Al-4V的微觀結(jié)構(gòu)、殘余應(yīng)力、粗糙表面及孔隙缺陷，顯著影響其拉伸和疲勞性能。有研究表明，熱處理可以改善微觀結(jié)構(gòu)和殘余應(yīng)力，二次表面處理能降低表面粗糙度，而熱等靜壓（Hot Isostatic Pressing，HIP）可以用來降低材料中孔隙缺陷的體積分?jǐn)?shù)和平均尺寸。然而，即使經(jīng)過HIP處理，也不可能消除孔隙，這對材料性能的影響至關(guān)重要，尤其是在損傷容限評估方面，對于航空航天應(yīng)用也十分關(guān)鍵。

閾值應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍（ΔKth）是結(jié)構(gòu)部件的一個重要設(shè)計參數(shù)，它定義了材料在給定裂紋尺寸下不發(fā)生裂紋擴(kuò)展時能夠承受的最高載荷。眾多實(shí)驗(yàn)表明，AM Ti-6Al-4V的近閾值應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍相較于傳統(tǒng)制造的同類材料大幅降低。其原因不僅在于增材制造產(chǎn)生的細(xì)針狀微觀組織，還可能與的位錯亞結(jié)構(gòu)、較高的位錯密度及殘余應(yīng)力有關(guān)?，F(xiàn)有研究提出的分析模型雖能基于孔隙尺寸預(yù)測該參數(shù)，但在預(yù)測增材制造Ti-6Al-4V的ΔKth時會出現(xiàn)較大過預(yù)測偏差。這些模型僅考慮孔隙尺寸，忽略了孔隙形態(tài)、裂紋-孔隙相互作用以及微觀結(jié)構(gòu)特征變化的影響。針對此問題，本研究提出一種新方法，通過靜態(tài)晶體塑性模擬計算含裂紋虛擬微觀結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率及閾值應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍，采用微觀結(jié)構(gòu)敏感的累積塑性應(yīng)變能密度作為疲勞損傷指標(biāo)，并開發(fā)新方法準(zhǔn)確外推其在模擬載荷周期之外的增長，進(jìn)而量化孔隙缺陷對AM Ti-6Al-4V的ΔKth的影響（圖1）。

圖1 基于靜態(tài)晶體塑性模擬的裂紋擴(kuò)展速率預(yù)測框架

成果介紹

（1）為了分析微觀結(jié)構(gòu)特征變化的影響，生成了三種不同的等效虛擬微觀結(jié)構(gòu)（Statistically Equivalent Virtual Microstructures，SEVMs）來進(jìn)行晶體塑性模擬。同時，為了研究孔隙形態(tài)與大小對裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動力的影響，選擇了五種不同的孔隙進(jìn)行建模，這五種孔隙具有不同的尺寸、球形度、平整度以及距裂紋不同距離的位置（圖2）。晶體塑性模擬采用了彈性-粘塑性（EVP-FFT）晶體塑性模型公式，并選用累積塑性應(yīng)變能密度ωP作為微觀結(jié)構(gòu)敏感疲勞損傷指標(biāo)（如式1-2所示）。

圖2 本研究中分析的所有案例概覽：3個SEVM、5個孔隙和4個裂紋-孔隙距離的組合，共計60個案例

其中給定材料點(diǎn)x的塑性應(yīng)變能密度，計算為第y個疲勞循環(huán)中所有滑移系對某個增量的貢獻(xiàn)之和，Q是滑移系的數(shù)量，τλ(x,t)是對于給定材料點(diǎn)x分解到滑移系λ上的剪應(yīng)力。

由于計算時間限制，晶體塑性模擬通常只在有限數(shù)量的加載循環(huán)內(nèi)進(jìn)行。因此，目前的研究常采用外推法來預(yù)測模擬循環(huán)次數(shù)之外的材料響應(yīng)。本研究提出一種衰減外推法（非線性），旨在通過基于前一個循環(huán)y的ωP計算循環(huán)y+1的ωP來近似其實(shí)際增長，如式3-5所示。基于加載循環(huán)的模擬數(shù)據(jù)，將預(yù)測結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)衰減外推法始終能更好地得到ωP值，并且與所有三種模擬中的線性外推法相比，其預(yù)測誤差更低（圖3）。

其中ΔωP為載荷循環(huán)y與y-1之間ωP的變化量，ΔωPerc表示載荷循環(huán)y與y-1之間ΔωP的百分比變化量，d為衰減因子，定義為最后一個模擬載荷循環(huán)l與倒數(shù)第二個模擬循環(huán)l-1之間ΔωP的百分比變化量之比，衰減因子的取值范圍為0.92至0.99之間。

圖3 三個測試模擬中，基于模擬加載循環(huán)，對線性外推方法和衰減外推法的比較

裂紋擴(kuò)展尺寸（da）是疲勞熱點(diǎn)處體素數(shù)轉(zhuǎn)為長度尺度后的值（1體素=1 μm），臨界載荷循環(huán)dN是達(dá)到臨界累積塑性應(yīng)變能密度所需的循環(huán)次數(shù)。研究用衰減外推法，基于模擬載荷循環(huán)的數(shù)據(jù)，預(yù)測模擬后的累積塑性應(yīng)變能密度直至臨界值。此方法假設(shè)小裂紋從累積塑性應(yīng)變能密度最高的局部開始擴(kuò)展，之后擴(kuò)展至整個裂紋。應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍是施加應(yīng)力范圍和裂紋半徑a的函數(shù)：

其中Y是裂紋的幾何因子（取為1.12），Δσapp是施加的應(yīng)力范圍。

（2）如圖4所示，為SEVM 1（孔隙缺陷B）的晶體塑性模擬結(jié)果，預(yù)測了微觀力學(xué)場σzz和ωP。結(jié)果表明，裂紋和孔隙構(gòu)成高應(yīng)力和塑性集中區(qū)。應(yīng)力σzz在介于150至350MPa之間，符合晶粒特征的各向異性響應(yīng)，但靠近裂紋和孔隙的區(qū)域發(fā)生應(yīng)力集中達(dá)到750MPa。類似地，ωP場表明，除了裂紋和孔隙的附近區(qū)域外，幾乎整個微觀結(jié)構(gòu)中都不存在塑性。如圖5所示，SEVM 1中，將五個不同的孔隙插入距離裂紋較近的位置（2-20 μm）并比較其ΔKth，與基線值（1.69 MPa·m1/2）相比，這些孔隙使得ΔKth呈現(xiàn)出一致的減小趨勢，但不同孔隙之間的差異很大。這突顯了孔隙缺陷的特征對裂紋擴(kuò)展前ωP分布的影響程度較大，從而影響預(yù)測的ΔKth值。盡管如此，所有孔隙在距離裂紋較近的位置處都會促進(jìn)裂紋擴(kuò)展，因?yàn)樗鼈儠?dǎo)致ΔKth值降低。

圖4 SEVM 1中平面晶體塑性模擬結(jié)果σzz和ωP的可視化結(jié)果，其中孔隙B位于四種不同的裂紋-孔隙距離

圖5 SEVM 1的裂紋擴(kuò)展速率曲線，其中孔隙 (a) A、(b) B、(c) C、(d) D 和 (e) E

（3）值得注意的是，盡管孔隙缺陷A是孔隙中最大且形態(tài)最不規(guī)則的孔隙，但它是距裂紋較近（2-20 μm）時危害最小的孔隙之一。如圖6所示，孔隙A的ΔKth減少了2%到11.5%，遠(yuǎn)低于孔隙B造成的35%的減少。雖然這似乎有悖常理，但它可以通過孔隙A的形態(tài)來解釋。如圖7所示，孔隙A的形態(tài)在裂紋頂部有一個突起，對裂紋起到屏蔽作用，從而減小裂紋的應(yīng)力集中與局部塑性，降低了ωP及裂紋擴(kuò)展速率。這種現(xiàn)象稱為裂紋屏蔽，為本研究提出的假設(shè)提供了有力證據(jù)：與孔隙的整體尺寸和球形度相比，裂紋附近局部孔隙特征對裂紋擴(kuò)展的影響更大。

圖6 SEVM 1、2和3中，各孔隙在距裂紋 (a) 長距離、(b) 中距離、(c) 短距離和 (d) 重疊距離處的ΔKth值

（4）SEVM1、2和3遵循相似的趨勢，對于每個孔隙和裂紋-孔隙距離具有相似的ΔKth值（圖7）。對于相同的孔隙和裂紋-孔隙距離，超過75%的研究案例觀察到不同SEVM之間的ΔKth變化低于5%。然而，在較短的裂紋-孔隙距離和重疊的情況下，ΔKth變化波動最大，在最壞情況下高達(dá)16%。因此，與局部微觀結(jié)構(gòu)相比，ΔKth的變化似乎對孔隙類型及其與裂紋的接近程度更為敏感，而局部微觀結(jié)構(gòu)導(dǎo)致ΔKth的變化并不顯著。這可能是因?yàn)榱鸭y（半徑為35-70 μm）和孔隙（等效直徑為83-171.5 μm）的尺寸明顯大于AM Ti-6Al-4V的細(xì)晶粒尺寸（α相平均尺寸為7.4 μm），導(dǎo)致與孔隙缺陷附近的局部應(yīng)力集中相比，微觀結(jié)構(gòu)變化對材料應(yīng)力響應(yīng)的影響較小。當(dāng)裂紋和孔隙尺寸與材料系統(tǒng)的晶粒尺寸相當(dāng)時，可能會產(chǎn)生不同的結(jié)果，在這種情況下，微觀結(jié)構(gòu)可能發(fā)揮更重要的作用。

圖7 在每個SEVM中，孔隙 (a) A、(b) B、(c) C、(d) D 和 (e) E 的ΔKth值與裂紋-孔隙距離的關(guān)系